140x Filetype PDF File size 1.41 MB Source: isdl.cau.ac.kr
Response Surface Methodology (Ch.10. Regression Modeling Ch. 11. Response Surface Methodology) Hae-Jin Choi School of Mechanical Engineering, Chung-Ang University 1 Introduction —— RReessppoonnssee ssuurrffaaccee mmeetthhooddoollooggyy,, oorr RRSSMM,, iiss aa ccoolllleeccttiioonn ooff mmaatthheemmaattiiccaall aanndd ssttaattiissttiiccaall tteecchhnniiqquueess iinn wwhhiicchh aa rreessppoonnssee ooff iinntteerreesstt iiss iinnfflluueenncceedd bbyy sseevveerraall vvaarriiaabblleess aanndd tthhee oobbjjeeccttiivvee iiss ttoo ooppttiimmiizzee tthhiiss rreessppoonnssee.. —— FFoorr eexxaammppllee,, ssuuppppoossee tthhaatt aa cchheemmiiccaall eennggiinneeeerr wwiisshheess ttoo ffiinndd tthhee lleevveellss ooff tteemmppeerraattuurree ((xx )) aanndd pprreessssuurree ((xx )) tthhaatt mmaaxxiimmiizzee tthhee yyiieelldd ll 22 ((yy)) ooff aa pprroocceessss.. TThhee pprroocceessss yyiieelldd iiss aa ffuunnccttiioonn ooff tthhee lleevveellss ooff tteemmppeerraattuurree aanndd pprreessssuurree,, ssaayy y= f x,x +e ( ) 1 2 wwhheerree ee rreepprreesseennttss tthhee nnooiissee oorr eerrrroorr oobbsseerrvveedd iinn tthhee rreessppoonnssee yy.. TThheenn tthhee ssuurrffaaccee rreepprreesseenntteedd bbyy ,, wwhhiicchh iiss ccaalllleedd aa h= f x,x ( ) 1 2 rreessppoonnssee ssuurrffaaccee 2 Objective of RSM —— WWee uussuuaallllyy rreepprreesseenntt tthhee rreessppoonnssee ssuurrffaaccee ggrraapphhiiccaallllyy,, wwhheerree hh iiss ppllootttteedd vveerrssuuss tthhee lleevveellss ooff xx aanndd xx .. TToo hheellpp vviissuuaalliizzee tthhee sshhaappee ooff aa 11 22 rreessppoonnssee ssuurrffaaccee,, wwee oofftteenn pplloott tthhee ccoonnttoouurrss ooff tthhee rreessppoonnssee ssuurrffaaccee aass wweellll.. IInn tthhee ccoonnttoouurr pplloott,, lliinneess ooff ccoonnssttaanntt rreessppoonnssee aarree ddrraawwnn iinn tthhee xx ,, xx ppllaannee.. EEaacchh ccoonnttoouurr ccoorrrreessppoonnddss ttoo aa ppaarrttiiccuullaarr hheeiigghhtt ooff 11 22 tthhee rreessppoonnssee ssuurrffaaccee.. —— OObbjjeeccttiivvee iiss ttoo ooppttiimmiizzee tthhee rreessppoonnssee 3 Steps in RSM 11.. FFiinndd aa ssuuiittaabblele aapppprrooxxiimmaattiioonn ffoorr yy == ff((xx)) uussiinngg LLeeaasstt SSqquuaarree MMeetthhoodd uussiinngg LLooww-- oorrddeerr ppoollyynnoommiiaal}l} 22.. MMoovvee ttoowwaarrddss tthhee rreeggiioonn ooff tthhee ooppttiimmuumm 33.. WWhheenn ccuurrvvaattuurree iiss ffoouunndd ffiinndd aa nneeww aapppprrooxxiimmaattiioonn ffoorr yy == ff((xx)) ((ggeenneerraallllyy aa hhiigghheerr oorrddeerr ppoollyynnoommiiaal)l) aanndd ppeerrffoorrmm tthhee ““RReessppoonnssee SSuurrffaaccee AAnnaallyyssiiss”” 4
no reviews yet
Please Login to review.