Filetype PDF | Diposting 07 Feb 2022 | 3 thn lalu
Authentication
digital resources
431x Tipe PDF Ukuran file 0.38 MB
MATEMATIKA KELAS VIII SEMESTER II
~ S T A T I S T I K A ~
A. Kompetensi Dasar
3.8. Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan
sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat
prediksi
4.8. Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai
rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat
keputusan, dan membuat prediksi
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.8.1. Menyajikan data dengan tabel distribusi frekuensi
3.8.2. Menganalisis data dari distribusi data yang diberikan
3.8.3. Menghitung mean (rata-rata) suatu kumpulan data
3.8.4. Menghitung modus (nilai yang sering muncul) suatu kumpulan data
3.8.5. Menghitung median (nilai tengah) suatu kumpulan data
3.8.6. Menghitung jangkauan, kuartil, dan jangkauan interkuartil suatu kumpulan data
4.8.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median,
modus, dan sebaran data dari kumpulan data yang diberikan
C. Petunjuk Penggunaan Modul
1. Awali belajarmu dengan berdoa
2. Baca dan pahami ringkasan materi yang ada pada bagian “Kegiatan Belajar”
3. Jika belum paham, bacalah ringkasan materi sambil melihat penjelasan pada channel
youtube : Ajeng Puspitasari
4. Baca dan pahami contoh soal yang ada
5. Kerjakanlah latihan soal pada bagian “Uji Pemahaman” secara mandiri untuk mengukur
kemampuanmu tanpa melihat kunci jawaban
6. Koreksi jawabanmu dengan kunci jawaban yang terdapat di halaman terakhir modul ini
7. Jika jawabanmu 85% sudah benar, pelajarilah “Kegiatan Belajar” selanjutnya
8. Setelah memahami seluruh materi, kerjakanlah soal evaluasi pada bagian “Penilaian Harian”
lalu kumpulkanlah sesuai jadwal yang telah ditentukan Bu Ajeng
*akan diinfokan lebih lanjut melalui grup whatsapp
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Sebuah perusahaan melakukan survei secara
online dengan menyebarkan link yang berisi
angket kepada konsumen mengenai produk
yang dihasilkannya.
Angket berisi poin-poin atas pertanyaan
tentang kualitas produk. Berdasarkan angket,
kita dapat mengetahui kualitas sebuah produk
berdasarkan poin-poin yang paling banyak
dipilih oleh para responden. Data/ nilai yang
sering muncul pada angket tersebut dalam
Sumber : bcbogor.beacukai.go.id statistika disebut modus.
Selain itu, data/ nilai dapat juga dibagi dua bagian yang sama besar. Dalam hal ini, data angket dibagi
menjadi respons positif dan negative. Ukuran yang membagi data menjadi dua bagian yang sama
disebut median. Nah, modus dan median akan kalian pelajari lebih lanjut dalam bab ini. 1
KEGIATAN BELAJAR 1 CONTOH SOAL
Hasil ulangan siswa di sebuah kelas disajikan pada
Penyajian Data dengan Tabel Distribusi Frekuensi tabel distribusi frekuensi berikut.
Nilai Frekuensi
Jika kita memerlukan informasi mengenai suatu 60 2
masalah yang membutuhkan penarikan kesimpulan, 65 4
maka diperlukan data sebagai dasar dalam 70 6
menganalisis masalah tersebut. 75 7
Untuk kebutuhan tersebut, data yang diperoleh 80 5
perlu disajikan dalam bentuk yang sederhana 85 3
sehingga mudah untuk dipahami. Oleh karenanya, 90 3
data perlu disusun dalam bentuk yang lebih a. Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh
sistematis, salah satunya berupa tabel (daftar) yang siswa?
disebut tabel distribusi frekuensi. Jawab : 75 (ada 7 siswa)
b. Berapa siswa yang memperoleh nilai lebih dari
Sebagai contoh. Cermatilah permasalahan berikut ini. 75?
Jawab : Terdapat 5 + 3 + 3 = 11 anak yang
Di kelas VIII A, baru saja dilakukan ulangan harian mendapat nilai lebih dari 75
matematika. Setelah dikoreksi, nilai dari 40 siswa
adalah sebagai berikut :
UJI PEMAHAMAN 1
60 80 80 60 80 80 50 70 80 90
60 80 80 40 50 90 50 70 70 80 Kerjakanlah latihan berikut di buku tulis kalian.
50 40 90 70 100 90 80 60 70 100 1. Data pilihan olahraga favorit bagi 120 siswa
70 90 90 70 80 40 90 90 80 100 disajikan dalam diagram lingkaran berikut.
Perhatikan.
Data di atas belum tersusun secara teratur, Agar data
tersusun lebih teratur, maka data dapat disajikan
dalam bentuk tabel (daftar) distribusi frekuensi
seperti berikut.
Turus Frekuensi
Nilai (banyak siswa) a. Tentukanlah banyak siswa yang memilih
||| olahraga sepakbola, bulu tangkis, dan basket.
40 3 b. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari
||||
50 4 diagram lingkaran tersebut.
||||
60 4
|||| || 2. Perhatikan tabel perolehan nilai berikut.
70 7
|||| |||| |
80 11 Nilai 3 4 5 6 7 8 9
|||| |||
90 8 Frekuensi 2 3 4 5 3 2 1
|||
100 3 Banyak siswa yang memperoleh nilai minimal 6
atau adalah …
Nilai 40 50 60 70 80 90 100 3. Nilai matematika siswa kelas IX SMP Pelita
Frekuensi 3 4 4 7 11 8 3 disajikan dalam tabel berikut.
(banyak siswa)
Jika siswa yang
Setelah data tersusun secara teratur, dengan mudah mendapat nilai di bawah
dapat diketahui hal-hal berikut. 7 harus remidi.
a. Nilai terendah adalah 40 Berapakah banyak siswa
b. Nilai tertinggi adalah 100 yang mengikuti remidi ?
c. Banyak siswa yang memperoleh nilai 80
adalah 11 siswa
d. Banyak siswa yang memperoleh nilai kurang
dari 80 adalah 3 + 4 + 4 + 7 = 18 siswa
dan lain sebagainya.. 2
Dalam statistika, mean, median, dan modus dikenal sebagai “ukuran pemusatan data”, di mana
ketiga nilai (ukuran) statistik tersebut digunakan untuk mendapatkan gambaran mengenai
seperangkat data. Dengan demikian, mean, modus, dan median dapat memberikan gambaran umum
tentang data yang diperoleh.
Ketiga nilai (ukuran) statistik tersebut dapat memberikan informasi yang berguna sebagai bekal
untuk melakukan tahapan kegiatan analitis data berikutnya yang mengarah pada keperluan
penafsiran maupun penarikan kesimpulan dalam sebuah penelitian.
*catatan :
Terdapat istilah yang harus kalian pahami sebelum mempelajari materi berikutnya, yakni datum dan
data. Datum adalah suatu informasi yang diperoleh dalam sebuah penelitian. Data adalah kumpulan
dari datum.
KEGIATAN BELAJAR 2
̅
Mean/ Rata-rata hitung ()
Mean (disebut juga rata-rata hitung, rerata, rataan) adalah jumlah seluruh datum dibagi banyaknya
datum. Mean disimbolkan dengan ̅ (dibaca bar) dan dirumuskan seperti berikut.
a. Rata-rata data tunggal b. Rata-rata data tunggal berbobot
Pada tabel distribusi frekuensi yang
̅ = Jumlah semua datum memuat nilai () dan frekuensi (), mean
banyak datum dapat dicari dengan :
atau
+ + + ⋯+
̅ = 1 1 2 2 3 3
+ + +⋯+ + + +⋯+
̅ = 1 2 3 1 2 3
Keterangan : Keterangan :
̅ = mean ̅ = mean
= banyak datum = banyak datum
=datum ke−
=datum ke−
=frekuensi datum ke−
CONTOH SOAL
1. Contoh soal (rata-rata data tunggal)
Tinggi badan lima siswa yang mengikuti lomba voli adalah 165 cm, 160 cm, 169 cm, 164 cm, dan
158 cm. Berapakah tinggi badan rata-rata kelima siswa tersebut ?
Penyelesaian :
Diketahui : Jawab :
=165
1 + + + +
=160 ̅ = 1 2 3 4 5
2
=169
3
=164 ̅ = 165 + 160 + 169 + 164 + 158
4
=158 5
5
= 5 ̅ = 816 = 163,2
Ditanya : 5
rata-rata ( ̅ ) Jadi, rata-rata tinggi badan dari kelima
siswa tersebut adalah 163,2 cm.
3
2. Contoh soal (rata-rata data tunggal berbobot)
Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan Bahasa Inggris beberapa siswa dari kelas VIII E.
Nilai 65 70 75 80 85 90 95
Frekuensi 3 5 6 8 7 4 3
a. Tentukanlah mean (rata-rata hitung) dari data tersebut.
b. Berapa banyak siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata ?
Penyelesaian :
Diketahui :
Tabel disusun vertikal agar memudahkan dalam membaca dan ditambahkan kolom
Nilai () Frekuensi ()
65 → 3 → 3×65=195
1 1
70 → 5 → 5×70=350
2 2
75 → 6 → 6×75=450
3 3
80 → 8 → 8×80=640
4 4
85 → 7 → 7×85=595
5 5
90 → 4 → 4×90=360
6 6
95 → 3 → 3×95=285
7 7
Jumlah 36 2875
Ditanya :
a. rata-rata ( ̅ )
b. banyak siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata
Jawab :
a. mencari rata-rata ( ̅ )
+ + + + + +
̅ = 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
+ + + + + +
1 2 3 4 5 6 7
̅ = 195 + 350 + 450 +640 +595 +360 +285
3+5+6+8+7+4+3
̅ = 2875 = 79,86
36
Jadi, rata-rata nilai ulangan Bahasa Inggris kelas VIII E adalah 79,86
b. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata adalah siswa yang mendapatkan nilai lebih
dari 79,86 → siswa yang mendapat nilai 80, 85, 90, dan 95
Yaitu terdapat 8 + 7 + 4 + 3 = 22 siswa
UJI PEMAHAMAN 2
Kerjakanlah latihan berikut di buku tulis kalian.
1. Seorang atlet lompat jauh melakukan 6 kali lompatan dengan jauh lompatannya berturut-turut
6,32 m; 6,30 m; 6,35 m; 6,42 m; 6,40 m; dan 6,37 m. Hitunglah rata-rata jauh lompatan atau mean
dari data tersebut.
2. Mean dari data 7, 9, 12, 8, 10, 15, , 18, 14, 16 adalah 12. Nilai pada data tersebut adalah …
3. Banyak buku tulis yang dibawa oleh sekelompok siswa SMP pada hari tertentu tercatat sebagai
berikut.
Banyak Buku Frekuensi a. Tentukanlah mean dari data di samping.
2 0 b. Berapa banyak siswa yang membawa buku
3 3 kurang dari 5 buah?
4 9
5 10
6 12
7 2 4
no reviews yet
Please Login to review.
